¿Saben matemáticas las abejas?

Puede parecer una pregunta tonta, pero ¿saben matemáticas las abejas?.Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305.

Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel.

Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo.

Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.

La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran más área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.

Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel.

La pregunta es: ¿y quién le enseñó esto a las abejas?....

SORPRENDE A TUS AMIGOS

El truco es el siguiente: Pedís a alguien que escriba un número de cuatro cifras. En un papel aparte restas 2 a esa cifra y le pones un 2 delante:

Ejemplo: Si escriben 2435 nosotros escribiremos 22433

Escrib el número aparte, sin que nadie os vea. Después pedís a alguien que escriba otro número de 4 cifras debajo. Una vez hecho esto, decís que el siguiente lo vais a escribir vosotros. Tenéis que completar con nueves (es decir, hacer que la suma de vuestra cifra y la anterior de todo nueves).

Ejemplo: Si el primer número que han puesto es el 2435 y el segundo el 2354

2435
2354
7645

Hemos puesto el 7645 porque 7+2=9, 6+3=9, 5+4=9 y 4+5=9. Tenéis que ponerlo simulando que lo ponéis al azar.

Una vez hecho esto, repetimos la operación otra vez, decimos que pongan otro número de cuatro cifras debajo, y nosotros volvemos a poner otro completando a nueves con el anterior

2435
2354
7645
4278
5721

Ahora viene lo bueno: decimos a alguien que sume toda la columna. El resultado será el número que previamente habíamos copiado en un papel. Consejo: verificar antes porque casi todo el mundo se equivoca al hacer la suma.

Explicación: No tiene nada de misterioso. Fijémonos en los pares 2-3 y 4-5 de la columna. Ambos suman 9999, por lo que los 4 suman 19.998. Es decir, 20.000 menos 2. Sumado a la primer cifra es lo mismo que restarle 2 y ponerle un 2 delante.

TRUCO MATEMÁTICO

Este truco esta bien, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengáis una gran capacidad de cálculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: deberéis enseñar las siguientes columnas.

Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que os señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendréis que sumar los números marcados en rojo de las columnas que os señalen.

Ejemplo: Si han pensado en el número 7, os señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números rojos, tendréis 1+2+4=7.

Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números marcados en rojo son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando os señalan las columnas, os están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).